高等代数问题集

Dive Into Python--Python from novice to pro

-- hoxide [2004-08-20 00:13:37]

Contents

  1. 概述
    1. 二次型
      1. 例6.5.5
        1. 问题
        2. 证明1
        3. 证明2
        4. 证明3
        5. 感想

1. 概述

  • 收集了困惑我多时的各种高等代数范围内的问题,遇到公式将以amitex的规范书写.

1.1. 二次型

1.1.1. 例6.5.5

1.1.1.1. 问题

  • 设$A$是$n\times n$实对称矩阵, 证明: 对任意充分大的正数$t$, $(t E_n + A)$ 是正定的. (证明待补完)

1.1.1.2. 证明1

  • 利用顺序主子式

1.1.1.3. 证明2

  • 利用定义

1.1.1.4. 证明3

  • 可以得到t的下确界,还没仔细研究.

1.1.1.5. 感想

  • 要充分利用代数和几何的方法,典型的一题多解.